Matrix

Importancia del álgebra en la ingeniería

El álgebra lineal es una de las ramas de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc.

Es un pilar imprescindible de las matemáticas, el cual nos permite enfrentar el estudio exhaustivo y preciso de ciencias como las naturales y físicas, de aquellas relacionadas con el comportamiento en general, de las ingenierías, de la economía, de la computación, de las mismas matemáticas abstractas y aplicadas.

Para uno, como estudiante de ingeniería es muy importante porque le permite solucionar un gran número de problemas y ejercicios presentes durante toda la carrera e incluso en el campo laboral.

Hoy en día, esta rama, se estudia con mucha más disciplina debido a la invención de los ordenadores de alta velocidad y al aumento general en las aplicaciones de las matemáticas.

En la actualidad el Álgebra Lineal se ha constituido con una teoría matemática de generalizaciones y nuevos métodos de análisis, y se ha convertido en una herramienta importantísima en diversos campos de la industria y la investigación.

Probabilidad

La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Experimentos deterministas

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

Experimentos aleatorios

Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.

Teoría de probabilidades

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:

• Suceso: Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
• Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).
• Suceso aleatorio: Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Matrices y determinantes

Esta parte primera de álgebra en mi opinión es de las más importantes ya que de establecer unas buenas bases depende completamente que lo restante de la asignatura vaya bien encaminado. Haber estudiado este tema tanto en la universidad como en bachillerato denota claramente su importancia, de esta forma está todo dicho, es una parte de álgebra que debe estudiarse detenidamente y que a mi parecer es bastante entretenida, ya que los problemas vistos hacen de ello algo muy interesante.

Me ha llamado la atención esta página web ya que incluye numerosos ejemplos y explicaciones bastante útiles: http://www.aulafacil.com/matematicas-matrices-determinantes/curso/Temario.htm
Espero que este enlace os sirva de ayuda y apoyo para la asignatura.

Introducción a Álgebra y Matemática Discreta

En esta primera entrada procederé a presentar la asignatura "Álgebra y matemática discreta" desde un punto de vista subjetivo y analizándola de tal forma que sirva en un futuro para próximos cursos.

Es la segunda vez que curso Álgebra, una asignatura importante sin duda, y que a lo largo de la carrera uno se da cuenta de que es esencial. El temario abarca desde matrices y determinantes, a subespacios vectoriales y lógica (introducida por primera vez este año, ya que ha sustituido a la parte de probabilidad comprendida en la asignatura de Estadística).

¿Porqué es importante el Álgebra en la carrera Ingeniería Informática?

La respuesta es muy simple, básicamente desarrolla la forma de pensar de un ingeniero hasta el punto de encontrar mayor facilidad en la resolución de problemas. Además el temario de matrices está íntimamente relacionado con la programación.